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已知f(x)=1   (x≥0)−1   (x<0)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:10:38
已知f(x)=
1   (x≥0)
−1   (x<0)
已知f(x)=1   (x≥0)−1   (x<0)
因为f(x)=

1   (x≥0)
−1   (x<0),
所以当x+1≥0时,不等式x+(x+1)f(x+1)≤5同解于:
2x+1≤5,
所以-1≤x≤2;
当x+1≤0时,不等式x+(x+1)f(x+1)≤5同解于:
x-(x+1)≤5,
解得x≤-1,
总之,不等式x+(x+1)f(x+1)≤5的解集是(-∞,2]
故答案为:(-∞,2].