共轭复数的问题虚数z满足z+4/z=a,a为实数求|z|书上有种解法是这样的可是我看不懂是不是有某种性质啊?∵z+4/

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:19:02

共轭复数的问题
虚数z满足z+4/z=a,a为实数
求|z|
书上有种解法是这样的
可是我看不懂
是不是有某种性质啊?
∵z+4/z属于R
∴z轭+4/z=z轭+4/z轭
∴（z-z轭））（1-4/|z|^2）=0
∴|z|=2
怎么得出的
是不是共轭有什么性质
麻烦知道的教教我

z'代表z的共轭复数
z+4/z=z'+4/z'
z-z'+4/z-4/z'=0
(z-z')+4(z'-z)/(z*z')=0
(z-z')(1-4/(z*z'))=0
而z*z'=|z|^2
证明
设z=a+bi 则z'=a-bi
z*z'=a^2+b^2=|z|^2

一：已知虚数z满足|z|=根号13,z^2+4z“（z”为z的共轭复数）为实数设z的共轭复数是Z,若z+Z=4,z*Z=8,求Z/z 已知虚数z,|z|=√2,且z^2+2z'(z'为z的共轭复数)为实数.求虚数z的值；设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 设复数z满足/z/=1,且（3+4i）z是纯虚数,求z的共轭复数. 设a,b均为正数,且存在复数z满足{z+z的共轭*|z|=a+bi,|z| 已知虚数z,丨z丨=根号2,且z² + 2(z的共轭复数) 为实数.求虚数z的值已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z. 设z的共轭复数是z-,若z+z-=4,z·z-=8,求z分之z- 已知复数z=a+bi（a,b属于R,a不等于0,b不等于0）,求证z+z的共轭复数/z-z是纯虚数已知复数Z满足｜Z｜=4,若复数（1+i）Z为纯虚数求复数Z 求Z的4次方

共轭复数的问题虚数z满足z+4/z=a,a为实数求|z|书上有种解法是这样的 可是我看不懂是不是有某种性质啊?∵z+4/