如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,交AD于点E,若AB+CD=BC.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 16:26:33

如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,交AD于点E,若AB+CD=BC.
（1）求证CE平分角BCD.
（2）若将（1）中AB∥CD改为∠A=∠D=90°,其他条件不变,请问上述结论还成立吗?画出图形,并说明理由.

（1）过E做CD的平行线交BC于点F,即EF//CD
因为AB//CD
所以AB//EF
那么∠1=∠5
∠6=∠9
（平行线内错角相等）
又E为AD中点.
则可得F为BC中点.
那么BF=FC
又BE平分∠ABC
那么∠1=∠2
则∠2=∠5
则△BFE为等腰三角形
即可得BF=EF
又BF=FC
则EF=CF
所以△CFE为等腰三角形
则∠8=∠6
又∠6=∠9
那么∠8=∠9
于是得CE平分∠BCD
（2）意思一样,∠A=∠D=90°
根据同旁内角互补可证AB∥CD,
明教为您解答,
请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

如图,AB//CD,BE平分∠ABC,交AD于点E,若AB＋CD=BC.一求证：CE平分∠BCD. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE平分∠BAD交BC于E,且BE=CD,求证AB²=AB·A 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC+AD，AE平分∠BAD交CD于点E．如图 ,在△ABC中,CD平分∠ACB,AE垂直CD于点E,EF//BC交AB于点F,求证AF=BF 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 如图，BD平分∠ABC交AC于D，点E为CD上一点，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求证：AB=EF．已知如图：AD∥BC.E是CD的中点.AE平分∠DAB.BE平分∠ABC.求证：AD+BC=AB. 如图,AD//BC,AE,BE分别平分∠DAB,∠ABC,CD过点E,求证:AB=AD+BC. 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与