在数列{An}中,已知An=(n+1)*(10/11)^n是否存在正整数k,使{An}中,对任意的正整数n,都有Ak>=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 22:23:22
在数列{An}中,已知An=(n+1)*(10/11)^n是否存在正整数k,使{An}中,对任意的正整数n,都有Ak>=An成立?
:∵an + 1 – an = (n+2)( 10/11 )^n+1 – (n+1) ( 10/11 )^n = ( 10/11 )^n*(9-n/11)
∴当n<9时,a n + 1 - an>0即a n + 1 >a n ;
当n=9时a n + 1-a n=0,即a n + 1=an ,
当n>9时,a n + 1- an<0即a n + 1<a n ,
故a1<a2<……<a9 = a10>a11>a12>……,
∴数列{an}中最大项为a9或a10 ,
其值为10•( 10/11)9,
其项数为9或10
∴当n<9时,a n + 1 - an>0即a n + 1 >a n ;
当n=9时a n + 1-a n=0,即a n + 1=an ,
当n>9时,a n + 1- an<0即a n + 1<a n ,
故a1<a2<……<a9 = a10>a11>a12>……,
∴数列{an}中最大项为a9或a10 ,
其值为10•( 10/11)9,
其项数为9或10
已知数列an中,an=(n+1)(10/11)^n,n是正整数.
在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2
在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+a
数列{an}中,an=n^2-kn,若对任意的正整数n,an≥a3都成立,则k的取值范围是
数列{an}中,an=n^2-kn,若对任意的正整数n,an≥a3都成立,求k的取值范围.
数列{an}中,an=n^2-kn,若对任意的正整数n,an≥a3都成立,求k的取值范围
已知数列{an}中,an>0且对任意正整数n有Sn=1/2(an+1/an),则通项公式an=
在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a20
在等比数列{an}中,首项a1<0,要使数列{an}对任意正整数n都有an+1>an,则公比q应满足
已知数列an的前n项和为sn,且对任意正整数n都有an是n与sn的等差中项(1)bn=an+1,求bn
若正项数列{an}满足条件:存在正整数k,使得an+k/an=an/an-k对一切n属于N*,n大于k都成立,
在数列{an}中,对任意的正整数n,a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)成立,求an.