微积分的,提示：我只晓得一种方法：换元法,令x= π - t

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 12:59:55

微积分的,

提示：我只晓得一种方法：换元法,令x= π - t

xsinx/(1+cos^2x)=2xsin(x/2)cos(x/2)/(2cos^2(x/2))=xsin(x/2)/cos(x/2)
∫xsin(x/2)/cos(x/2)dx=-2∫xdcos(x/2)/cos(x/2)dx=-2∫xdln(cos(x/2))=-2xcos(x/2)+2∫cos(x/2)dx
=-2xcos(x/2)+4sin(x/2)+C
再问：错咯吧？ ∫x sinx/(1+cos2^x)dx 分母是（1+cos2^x）
再答：就是cosx的平方呗，那就没错，(cosx)^2=2[cos(x/2)]^2-1 不需要换元，再说你那样换元没用
再问：不对，cos2^x=（cos2x+1)/2 啊此题方法，应该是换元法。。。
再答：不好意思，是我犯迷糊了。你的思路是对的 x= π - t ， dx=-dt 代入得 ∫xsinx/(1+cos^2x)dx=-∫(t-π)sint/(1+cos^2t)dt 展开移项得2∫xsinx/(1+cos^2x)dx=π∫sint/(1+cos^2t)dt 现在右端你可以积分出来了吧。

微积分中为什么令x-t=u则dt=-du? 一道简单的定积分题求解第四题（答案提示说令x=（2／pai）-t 求解解方程:2(x2+1/x2)-9(x+1/x)+14=0.(提示:令x+1/x=t) 求sinxcosx/(1+sinx^4)的不定积分,用令t=tanx的方法关于微积分的数学题我不知道积分号怎么写,只能用f(t,0)表示了,即t到0的定积分,大家凑合看下a(t)=e^[f(t, 函数y=sin（π/3-2x）的单调减区间如何求?我设t=π/3-2x,然后令π/2+2kπ 求多元函数的微积分,z=x^y,而x=e^t,y=t,求dz/dt 微积分:f(x)是周期为T的连续函数,证明: 不定积分分部积分法我不知道最后几步是怎么转化的,tant,cost是怎么转的呢?令t=arcsinx则x=sint.最已知x>0,y>0,xy=x+2y,若xy≥m-2恒成立,则实数m的最大值为?常规方法我知道,我就想问为什么令x=y,算请问解这个题为什么要令-x=t 微积分微分方程问题.,求y'=(y+x lnx)/x的通解,请用公式方法解答.不要用换元方法.y'=(y/x)+lnx