X是n x 1矩阵,且X^T X =1,证明S =I -2X X ^T是对称矩阵,且S ^2=I

线性代数矩阵及其运算设X是n X 1的矩阵,且X^T X=1,证明：S=I-2XX^T是对称矩阵,且S^2=IX^T表示 线性代数矩阵及其运算 设X是n X 1的矩阵,且X^T X=1,证明：S 设X是1xn的矩阵,XX^T（X乘以X的转置）=1,证明S=I-2XX^T是对称矩阵,S^2=I, 求证明幂等矩阵 A=I-X(X^T X)^-1 X^T 已知S=I-2X·XT (xT为X的转置）证明S为对称矩阵 且S2 （S的平方）=I（I为单位矩阵） 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵 设X,Y都是n维列向量,且X^T*Y=1,矩阵A=E+X*Y^T,说明A是可逆矩阵,并求A^-1 证明若对任意n×1矩阵x成立AX=X,则A=I 设A是n阶正定矩阵,X=(x1,x2,…,xn)^T,X^TBX=X^TAX+Xn^2,证明detB>detA 设x为n维列向量,且xTx=1,令H=E-2xxT,求证H是对称正交矩阵. 线性代数矩阵问题设A是m*n的矩阵,B是n*s矩阵,x是n*1矩阵,证明AB=0的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方 怎么证明若A,B均为n阶实对称矩阵,且对一切x有x^TAx=x^TBx,则A=B