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已知x,y是实数,并且3^x+5^y>3^(-y)+5^(-x),则x+y与0的大小关系是?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 05:09:26
已知x,y是实数,并且3^x+5^y>3^(-y)+5^(-x),则x+y与0的大小关系是?
已知x,y是实数,并且3^x+5^y>3^(-y)+5^(-x),则x+y与0的大小关系是?
构造函数f(t)=3^t-5^(-t)
则容易知道f(t)是一个增函数
(∵ y=3^t,y=-5^(-t)都是增函数)
已知3^x+5^y>3^-y+5^-x
即 3^x-5^(-x)>3^(-y)-5^y
即 f(x)>f(-y)
∴ x>-y
∴ x+y>0