平面ABC垂直平面ABD,角ACB=90°,CA=CB,△ABD是正△,则二面角D-BC-A的正切值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/07 03:25:43
平面ABC垂直平面ABD,角ACB=90°,CA=CB,△ABD是正△,则二面角D-BC-A的正切值
1 过C点作CE垂直于AB于点E ,连结DE
由于角ACB=90°,CA=CB,则可知E为AB的中点.又因为,△ABD是正△,所以DE垂直于AB
又平面ABC垂直平面ABD,所以∠CED = 90°
2 无妨设AB =2a,则可求得CE = a , DE = (根号3)a ,则在Rt△CED 中,可求得CD = 2a , 则△CEB 为等腰△ ,
3 过点D作DF垂直于BC于点F ,则可证F为BC中点,EF 垂直于BC,从而∠DFE即为二面角D-BC-A的角度 可求得EF = (根号2)a/2 ,DF = (根号14)a/2(这个值放在等腰△CEB中求); 则DE的平方 + EF的平方 = DF的平方,△DEF为Rt△
故正切值 = DE :EF = 根号6
方法就是以上的,至于算对与否,你自己再核算一下,希望对你有所帮助!
由于角ACB=90°,CA=CB,则可知E为AB的中点.又因为,△ABD是正△,所以DE垂直于AB
又平面ABC垂直平面ABD,所以∠CED = 90°
2 无妨设AB =2a,则可求得CE = a , DE = (根号3)a ,则在Rt△CED 中,可求得CD = 2a , 则△CEB 为等腰△ ,
3 过点D作DF垂直于BC于点F ,则可证F为BC中点,EF 垂直于BC,从而∠DFE即为二面角D-BC-A的角度 可求得EF = (根号2)a/2 ,DF = (根号14)a/2(这个值放在等腰△CEB中求); 则DE的平方 + EF的平方 = DF的平方,△DEF为Rt△
故正切值 = DE :EF = 根号6
方法就是以上的,至于算对与否,你自己再核算一下,希望对你有所帮助!
平面ABD⊥平面BDC,△BCD为正三角形,AB=AD,∠BAD=90°,则二面角A-CD-的正切值为
如图,三角形ABC中,角ACB=90°,CA=CB,且D在AC的垂直平分线上,若角BCD=30°,求角ABD
三角形ABC是正三角形,PA垂直于平面ABC,且PA=AB=a,则二面角A-PC-B的正切值为求大神帮助
A是△ABC所在平面外一点,∠ABD=∠ACD=90°,AB=AC,E是BC的中点,求证(2)A点在平面BCD上的射影在
如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D为射线AC上一点,且△ABD是等腰三角形,求△ABD的周长
已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,且PA=AB=a,求二面角A-PC-B的正切值的大小
将四边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C.使AC=a,证:平面ABD垂直平面CBD
a是三角型bcd平面外一点 角abd=角acd=90度 ab=ac e是bc中点 求ad垂直bc
已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=3,AB=2,BC=3,则二面角P-BD-A的正切值为( )
如图,A是△BCD所在平面外一点,∠ABD=∠ACD=90°,AB=AC,E是BC的中点
空间四边形ABCD中,平面ABD重直平面BCD,且DA垂直平面ABC,则ABC的形状是
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上