作业帮 > 数学 > 作业

已知A(1,1),B(-2,4),且AC向量=3CB向量,AB向量=-2AD向量,求两点C,D的坐标及向量CD的长度.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 00:26:08
已知A(1,1),B(-2,4),且AC向量=3CB向量,AB向量=-2AD向量,求两点C,D的坐标及向量CD的长度.
已知A(1,1),B(-2,4),且AC向量=3CB向量,AB向量=-2AD向量,求两点C,D的坐标及向量CD的长度.
设C(x,y),AC向量=(x-1,y-1);CB向量=(-2-x,4-y)
AB向量=(-3,3)
设D(m,n) AD(m-1,n-1)
已经知道x-1=3*(-2-x)
y-1=3*(4-y)
由此可以知道x=-5/4,y=13/4
-3=-2*(m-1)
3=-2*(n-1)
可以知道m=5/2,n=-1/2
CD向量为(15/4,-15/4)
CD长度为(15/4)乘以根号2