以△ABC的两边AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG,求证CE=BG且CE⊥BG
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:41:56
以△ABC的两边AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG,求证CE=BG且CE⊥BG
附上一张图~
附上一张图~
证明:角EAC=90+角 BAC ,角GAB=90+角 BAC ,
所以 角EAC= 角GAB,又 AE=AB,AG=AC
所以三角形AEC和三角形AGB 全等
所以 EC =BG
因为三角形AEC和三角形AGB 全等
所以角AEC=角ABG
设EC和AB 交于K点.设EC和BG 交于O点.
则角EKA=角BKC (对顶角相等)
所以角EAB=角AEC+角EKA=90 度
所以角KOB=角CKB+角OBK=角AEC+角EKA= 90 度
即 CE⊥BG
所以 角EAC= 角GAB,又 AE=AB,AG=AC
所以三角形AEC和三角形AGB 全等
所以 EC =BG
因为三角形AEC和三角形AGB 全等
所以角AEC=角ABG
设EC和AB 交于K点.设EC和BG 交于O点.
则角EKA=角BKC (对顶角相等)
所以角EAB=角AEC+角EKA=90 度
所以角KOB=角CKB+角OBK=角AEC+角EKA= 90 度
即 CE⊥BG
如图所示,分别从△ABC的两边AB,AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结BG,CE,且CE交AB于P.
如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证:(1)EC
在已知锐角三角形abc的外面作正方形abde和正方形acfg,求证bg等于ce
如图,以△ABC的边AB,AC边,向三角形外作正方形ABDE和ACFG,连接CE,BG相交于点O,P是线段DE上的任意一
如图,以△ABC的边AC.AB为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH⊥BC,交EG于M,垂足为H,求证EM=MG
如图,在三角形ABC中,(1)分别以AB,AC为边向外作正方形ABD试说明1.CE=BG
已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC与点H,HA的延长线交EG与点
以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积
在三角形ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC
如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG.
如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证:EG=2
正方形题:以三角形ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH垂BC交EG于M,垂足为H,证EM=