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动点P在抛物线y=x2+1上运动，则动点P和两定点A（-1，0）、B（0，-1）所成的△PAB的重心的轨迹方程是 ___

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 18:36:17
动点P在抛物线y=x2+1上运动，则动点P和两定点A（-1，0）、B（0，-1）所成的△PAB的重心的轨迹方程是 ___ ．
动点P在抛物线y=x2+1上运动，则动点P和两定点A（-1，0）、B（0，-1）所成的△PAB的重心的轨迹方程是 ___
在三角形△ABC中，三个顶点坐标分别为：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
则△ABC的重心坐标为：Q（
1
3（x1+x2+x3），
1
3（y1+y2+y3））
那么在△PAB中，设P点坐标为P（x0，y0）
设重心坐标为Q（x'，y'）应该有x'=
1
3（x0-1），y'=
1
3（y0-1）．
解出x0，y0得x0=3x'+1，y0=3y'+1
因为P（x0，y0）在抛物线y=x2+1上则有 3y'+1=（3x'+1）2+1化简得y'=3x'2+2x'+
1
3
即△PAB的重心的轨迹方程是：y=3x2+2x+
1
3．
即9x2-3y+6x+1=0．
故答案为：9x2-3y+6x+1=0．
已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程. 已知定点A(-2,0),动点P在抛物线y=1/2(x-2)^2上,则AP的中点的轨迹方程是 已知动点P在曲线y=2x2+1上移动，定点Q（0，-1），则线段PQ中点的轨迹方程是______． 已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程. 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x^2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程, 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程 已知定点A（4，0）和圆x2+y2=4上的动点B，点P分AB之比为2：1，求点P的轨迹方程． 已知定点B（3,0）,点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是 定点B（3,0）,点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是 1.已知定点A（4,0）和曲线x^2+y^2=4上的动点B,点P在线段AB上且AP:PB=2:1,求点P的轨迹方程 已知抛物线y=x2-1上一定点B（-1，0）和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的横坐标的取值范围 动点P（x,y）到两定点A(-3,0)和B（3,0）的距离比等于2,求动点P的轨迹方程?