1．证明在具有n个顶点的简单无向图G中,至少有两个顶点的度数相同.

1．证明在具有n个顶点的简单无向图G中,至少有两个顶点的度数相同. 设一个无向图G=(V,E)有n个顶点n+1条边,证明G中至少有一个顶点的度数大于或等于3. 设无向连通图G有n个顶点,证明G至少有（n-1）条边. 无向图G=,且|V|=n,|e|=m,试证明以下两个命题是等价命题:G中每对顶点间具有唯一的通路,G连通且n=m+1 G是一个具有n个结点的无向连通图,证明G至少有n-1条边,并证明具有n-1条边的无向连通图是一棵树 连通无向图G有k个奇顶点,如果把G变成无奇顶点的图,则在G中至少需要 加___ ___条边 若G是一个具有36条边的非连通无向图（没有自回路和多重边）,则G至少有____个顶点? 设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点 无向图G有七个顶点,若不存在由奇数条边构成的简单回路,则它至少有几条边 如果具有n个顶点的有向图能够进行拓扑排序,那么有向图中最多有多少条弧? 设一个包含N个顶点、E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构（矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有 图对于图G= ,其中 |V| =n,|E|=n+1 ,证明G中至少有一个结点的度数≥3