神马作文网线性代数线性表示如图
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 19:33:56
线性代数线性表示
如图
如图
（α1,α2,α3,α4）x=β
对增广矩阵作行变换
1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
0 1 2 2 1 0 1 2 2 1 0 1 2 2 1
0 -1 a-3 -2 b → 0 -1 a-3 -2 b → 0 0 a-1 0 b+1
3 2 1 a -1 0 -1 -2 a-3 -1 0 0 0 a-1 0
当a=1,b≠－1时,方程无解,即β不能由它们表示.
当a=1,b=1时,方程有无数解.
当a≠1,方程有唯一解,若b=－1,－α1+α2=β
若b≠－1,-(b+1)/(a-1) α1+(a-2b-3)/(a-1) α2+(b+1)/(a-1) α3 =β
对增广矩阵作行变换
1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
0 1 2 2 1 0 1 2 2 1 0 1 2 2 1
0 -1 a-3 -2 b → 0 -1 a-3 -2 b → 0 0 a-1 0 b+1
3 2 1 a -1 0 -1 -2 a-3 -1 0 0 0 a-1 0
当a=1,b≠－1时,方程无解,即β不能由它们表示.
当a=1,b=1时,方程有无数解.
当a≠1,方程有唯一解,若b=－1,－α1+α2=β
若b≠－1,-(b+1)/(a-1) α1+(a-2b-3)/(a-1) α2+(b+1)/(a-1) α3 =β