在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=3cm,BC=4cm,∠B=60°,点P从A点开始沿AB边向点B运动,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 20:46:19

在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=3cm,BC=4cm,∠B=60°,点P从A点开始沿AB边向点B运动,
点Q从点C开始沿CD边向D点运,过点Q作QE∥AB交BC与E,连接AQ,PE,点P,Q同时出发,且均以1cm/s的速度运动.
（1）求证：四边形APEQ是平行四边形
（2）点P运动几秒后,平行四边形APEQ是矩形?

1）因为QE∥AB
所以∠B=∠QEC=60°
又在梯形ABCD中,∠B=∠C=60°,
所以∠QEC=∠C=60°,
所以△CEQ是等边三角形
所以QE=QC,
因为点P,Q同时出发,且均以1cm/s的速度运动
所以AP=QC,
所以AP=QE,
又QE∥AB
所以四边形APEQ是平行四边形
2）设点P运动t秒后,平行四边形APEQ是矩形
所以AP=CQ=t,DQ=3-t,
过A作高AF,由AD=DC=3cm,∠B=60°,得BF=3/2,
所以AD=BC-2*BF=4-3=1
因为△ECQ是等边三角形,
所以∠EQC=60°
因为四边形APEQ是矩形,
所以∠AQE=90°
所以∠AQD=180-90-60=30°
又∠DAQ=∠DAB-90-30
所以∠DAQ=∠AQD
所以AD=DQ,即
3-t=1,
解得t=2
所以点P运动2秒后,平行四边形APEQ是矩形

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18CM,BC=21CM,点P从点A开始沿AD边向点如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm点P从A开始沿AB边向B以3㎝在梯形ABCD中,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=3厘米,BC=4厘米,角B=60度,点P从A点开始沿AB边向点B运动, 在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向如图,在梯形ABCD中,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1c 在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点A开始,沿AD边以1 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点P从A开始沿AB向B以每秒3 如图,在梯形ABCD中,∠B=90°,AB=12cm,AD=18cm,BC=23cm,点P从点A开始沿AD向点D以1cm 在梯形ABCD中,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿着AD边向点D以1cm/ 如图,在直角在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向D以1