n趋向正无穷,求2^n(sin1/3n)的极限

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 11:08:29

n趋向正无穷,求2^n(sin1/3n)的极限
能答的都是我学长。选项分别是0，2/3,1,3/2.

当n->+∞时,
lim2^[sin(1/3n)]
=lim2^[sin(1/3n) / (1/n)]
=lim2^[(1/3) * sin(1/3n) / (1/3n)]
=2^lim[(1/3) * sin(1/3n) / (1/3n)]…………①
由于当n->+∞时,lim[sin(1/n) / (1/n)]=1
因此,①式=2^(1/3)
再问：哥，你理解错题了。是lim2^n*sin1/3n，n趋向正无穷。2的N次方乘以sin1/3n。
再答：哦哦。不好意思，题目理解有误。你是求这个？当n->+∞时，lim(2^n)* sin(1/3n)=?
再问：嗯嗯。。。继续。sin1/n这类我都不会。sin1/3n更不会
再答：当n->+∞时， lim(2^n)* sin(1/3n) =lim(2^n)/(3n) * [sin(1/3n) / (1/3n)]…………① 当n->∞时，lim [sin(1/3n) / (1/3n)] = 1 因此， ①式= lim(2^n)/(3n) = lim { (1/3n) / [2^(1/n)] } = 0

lim n趋向正无穷求(1+1/n^3)^n的极限（2＋（2／3）^1／n)^n,求当n趋向于正无穷的极限 n趋向正无穷求极限n*[e^2-(1+1/n)^2n] 求极限:Lim(1+1/n-1/n^2)^n n趋向于正无穷求pi^n-e^n在n趋向正无穷的极限, 求极限 n趋向无穷 2^n+1 + 3^n+1/2^n+3^n n趋向正无穷时,[(2n-1)!/(2n!)]的极限是多少? n次根号[1+x^(2n)]的极限（n趋向正无穷） lim[(根号下n^2+n)-n],n趋向于无穷,求函数的极限 n趋向无穷时,求 nsin(pi/n)的极限数列(2-a^n)/(1+3a^n) (a为常数,a不等于0),求n趋向于正无穷时的极限? 求n趋向无穷时 [(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^1/n 的极限?