神马作文网求阴影部分面积（计算方法及公式）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:45:39
求阴影部分面积（计算方法及公式）
详细分析图纸可知,阴影部分为外圆的一个弓形,即求弓形面积,弓形面积=扇形面积-三角形面积
因此,做辅助线半径2条,一条连接阴影部分的端点A,一条垂直于底座,其夹角记为α,与底座后面的交点记为B,圆心记为O,半径用r表示,则首先计算△OBA的边长及面积.
由图纸说明提供的数据可知：OB=13.6÷2-0.3-3.6-0.9=2米,OA=13.6÷2=6.8米,根据勾股定理可知AB=6.5米,sinα=AB÷OA=0.956,则α=72.9°.
则阴影部分面积S阴=2(S扇-S△OBA)=2(72.9÷360×3.14×6.8²-2×6.5÷2)≈45.8㎡
由于为实际应用题,因此取近似值.已知正弦求角的方法为反正弦函数,需要查表或借助科学计算器或计算机.
再问： 你这个面积不是我要求的，因为这里面还有水池呢，可能我没有说清楚，这个图是立体的，现在是要在阴影部分铺大理石，它的面积不只是一个弓形，还有园到地面的圆柱体面积呢。不过还是谢谢你
再答： 那就再计算两个弧长，分别乘以台阶的高度和水池的深度。两个弧长分别记为L和l。因为α≈72.9°，则L=2×72.9×3.14×6.8÷180=17.3米，l=16.5米，顺便修正一下刚才的阴影部分面积最后计算结果约为45.2㎡。 然后大圆台阶立面的面积为17.3×0.1=1.73㎡，小圆台阶立面的面积为16.5×（0.3-0.1）=3.3㎡，水池内壁立面的弧面面积为16.5×（0.3+0.6）=14.85㎡，估计还要减去卧石底座占用的面积，也就是6.5×0.9=5.85㎡，水池内底座两边的立面面积为（6.5×2-0.6）×0.9=11.16。 那么总面积为45.2-5.85+1.73+3.3+14.85+11.16=70.39㎡。 再看看符合要求了吗？
因此,做辅助线半径2条,一条连接阴影部分的端点A,一条垂直于底座,其夹角记为α,与底座后面的交点记为B,圆心记为O,半径用r表示,则首先计算△OBA的边长及面积.
由图纸说明提供的数据可知：OB=13.6÷2-0.3-3.6-0.9=2米,OA=13.6÷2=6.8米,根据勾股定理可知AB=6.5米,sinα=AB÷OA=0.956,则α=72.9°.
则阴影部分面积S阴=2(S扇-S△OBA)=2(72.9÷360×3.14×6.8²-2×6.5÷2)≈45.8㎡
由于为实际应用题,因此取近似值.已知正弦求角的方法为反正弦函数,需要查表或借助科学计算器或计算机.
再问： 你这个面积不是我要求的，因为这里面还有水池呢，可能我没有说清楚，这个图是立体的，现在是要在阴影部分铺大理石，它的面积不只是一个弓形，还有园到地面的圆柱体面积呢。不过还是谢谢你
再答： 那就再计算两个弧长，分别乘以台阶的高度和水池的深度。两个弧长分别记为L和l。因为α≈72.9°，则L=2×72.9×3.14×6.8÷180=17.3米，l=16.5米，顺便修正一下刚才的阴影部分面积最后计算结果约为45.2㎡。 然后大圆台阶立面的面积为17.3×0.1=1.73㎡，小圆台阶立面的面积为16.5×（0.3-0.1）=3.3㎡，水池内壁立面的弧面面积为16.5×（0.3+0.6）=14.85㎡，估计还要减去卧石底座占用的面积，也就是6.5×0.9=5.85㎡，水池内底座两边的立面面积为（6.5×2-0.6）×0.9=11.16。 那么总面积为45.2-5.85+1.73+3.3+14.85+11.16=70.39㎡。 再看看符合要求了吗？