神马作文网这两道题不会，哪为老师帮帮我
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 04:38:07
解题思路： 4、连接AD，根据直角三角形的性质可得AD=BD=DC，从而证明△BED≌△AFD，得到DE=DF，∠ADF=∠BDE，则△DEF是等腰三角形；由∠BDE+∠ADE=90°，得出∠ADF+∠ADE=90°，得到△DEF是直角三角形，从而证出△DEF是等腰直角三角形；再根据△BED≌△AFD，得四边形AEDF的面积等于△ADB的面积； 5、延长AC、BE交于点M，易证得△ACD≌△BCM，可得AD=BM①，可证得△AEM≌△AEB，可得EM=BE，即BM=2BE②，由①②即可得结论．
解题过程：
4、(1) 证明：连接AD
∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点
∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠DAF=∠B，
在△BED和△AFD中，
BD＝AD，∠DBE＝∠DAF，BE＝AF，
∴△BED≌△AFD（SAS），
∴DE=DF，∠ADF=∠BDE，
∵∠BDE+∠ADE=90°
∴∠ADF+∠ADE=90°，即∠EDF=90°，
∴△DEF为等腰直角三角形；
(2)∵△BED≌△AFD，
∴S△ADF =S△BDE，
∴S四边形AEDF=S△ADB，
∵BC=2cm ，∴AD=1cm，
∴S△ADB=1cm2 ，即四边形AEDF的面积是1cm2；
5、解：如图，延长AC、BE交于点M，
∵∠A的平分线AD，BE垂直AD于E，
∴∠MAE=∠BAE，∠AEM=∠AEB=90°，
∵AE=AE，
∴△AEM≌△AEB（ASA），
∴EM=BE，即BM=2BE①；
∵∠A的平分线AD，AC=BC，∠C=90°，
∴∠CAD=∠DAB=22.5°，∠ABC=45°，
∵BE垂直AD于E，
∴∠DAB+∠ABC+∠DBE=90°，即∠DBE=22.5°，
∴∠CAD=∠DBE，
又∵AC=BC，且∠ACB=∠BCM=90°，
∴△ACD≌△BCM（ASA），
∴AD=BM②；
由①②得AD=2BE，
即BE=1/2AD.
解题过程：
4、(1) 证明：连接AD
∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点
∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠DAF=∠B，
在△BED和△AFD中，
BD＝AD，∠DBE＝∠DAF，BE＝AF，
∴△BED≌△AFD（SAS），
∴DE=DF，∠ADF=∠BDE，
∵∠BDE+∠ADE=90°
∴∠ADF+∠ADE=90°，即∠EDF=90°，
∴△DEF为等腰直角三角形；
(2)∵△BED≌△AFD，
∴S△ADF =S△BDE，
∴S四边形AEDF=S△ADB，
∵BC=2cm ，∴AD=1cm，
∴S△ADB=1cm2 ，即四边形AEDF的面积是1cm2；
5、解：如图，延长AC、BE交于点M，
∵∠A的平分线AD，BE垂直AD于E，
∴∠MAE=∠BAE，∠AEM=∠AEB=90°，
∵AE=AE，
∴△AEM≌△AEB（ASA），
∴EM=BE，即BM=2BE①；
∵∠A的平分线AD，AC=BC，∠C=90°，
∴∠CAD=∠DAB=22.5°，∠ABC=45°，
∵BE垂直AD于E，
∴∠DAB+∠ABC+∠DBE=90°，即∠DBE=22.5°，
∴∠CAD=∠DBE，
又∵AC=BC，且∠ACB=∠BCM=90°，
∴△ACD≌△BCM（ASA），
∴AD=BM②；
由①②得AD=2BE，
即BE=1/2AD.