等腰三角形ABC中,AB=AC,角ABC=72度,角ABC的平分线BD交于点D,则点D是线段AC的黄金分割点,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 06:23:31

等腰三角形ABC中,AB=AC,角ABC=72度,角ABC的平分线BD交于点D,则点D是线段AC的黄金分割点,
若AC=8,则AD=?

∵〈B=〈C,
∴〈A=180°-72°-72°=36°,
∴〈A=〈DBC=36°,
〈A=〈ABD=36°,
∴△ABD是等腰△,
〈BDC=180°-〈DBC-〈C=72°,
∴〈BDC=〈C=72°,
∴△BDC也是等腰△,
BC=BD=AD,
AD=BD,
∵〈BCD=〈ACB,（公用角）,
∴△ABC∽△BCD,
BC/AC=CD/BC,
AC*CD=BC^2,
设AD=BC=x,
x^2=8*(8-x),
x^2+8x-64=0,
x=4(√5-1）,（舍去负根）
∴AD=4√5-4.

等腰三角形ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,那么点D是AC的黄金分割点,若AC 三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC交AC于D ,求证,D为线段AC的黄金分割点. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠ABC=72,∠ACB的平分线CD交AB于点D,得D是线段AB的黄金分割点若AC 等腰三角形ABC中,顶角∠A=36度,底角的平分线BD交AC于D,得D是线段AC的黄金分割点,若AC=10厘米,求AD的在角abc中ab=ac=4,bc=2根号5,角c=79度,bd平分角abc交ac与点d试说明点d是线段ac的黄金分割点在△ABC中,角A=36°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,是说明点D是线段AC的黄金分割点. 在△ABC中，AB=AC=2，BC=5-1，∠A=36°，BD平分∠ABC，交于AC于D．试说明点D是线段AC的黄金分割在三角形ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗图,Rt三角形ABC中,角A=90度AB=AC角ABC的平分线交AC于点D,从C向BD的延如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD 如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,叫AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗