一道解直角三角形的题如图,某小学有A,B两栋教室,B栋教室在A栋教室正南方向36米处,在A栋西南方向300√2米的C处有
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 08:22:55
一道解直角三角形的题
如图,某小学有A,B两栋教室,B栋教室在A栋教室正南方向36米处,在A栋西南方向300√2米的C处有一辆拖拉机以8m/s的速度沿北偏东60°的方向CF行驶,若拖拉机污染半径为100m试问:A、B两栋教室是否受到拖拉机噪南瓜的影响?若有影响,影响的时候有多少秒(√3≈1.7,各步计算精确到整数)(注√2即为根号2)
如图,某小学有A,B两栋教室,B栋教室在A栋教室正南方向36米处,在A栋西南方向300√2米的C处有一辆拖拉机以8m/s的速度沿北偏东60°的方向CF行驶,若拖拉机污染半径为100m试问:A、B两栋教室是否受到拖拉机噪南瓜的影响?若有影响,影响的时候有多少秒(√3≈1.7,各步计算精确到整数)(注√2即为根号2)
过点作直线AB的垂线,垂足为D.
设拖拉机行驶路线CF与AD交于点E,
∵AC=300,∠ACD=45°,
∴CD=AD=300√2÷√2=300
DE=CD•tan30°=300×√3/3=170
∴BE=300-36-170=94
过点B作BH⊥CF,垂足为H,则∠EBH=30°,
∴BH=BE•cos30°=94×=80
∵80<100,∴B栋教室受到拖拉机噪声影响.
以点B为圆心,100为半径作弧,交CF于M、N两点,则MN=2√(100^2-80^2)=2×60=120,
B栋教室受噪声影响的时间为:120÷8=15(秒)
作AH′⊥CF,H′为垂足,则∠EAH′=30°,
又AE=36+94=130,
∴AH′=AE•cos30°=130×√3/2=111
∵111>100
∴A栋教室不受拖拉机噪声影响.
设拖拉机行驶路线CF与AD交于点E,
∵AC=300,∠ACD=45°,
∴CD=AD=300√2÷√2=300
DE=CD•tan30°=300×√3/3=170
∴BE=300-36-170=94
过点B作BH⊥CF,垂足为H,则∠EBH=30°,
∴BH=BE•cos30°=94×=80
∵80<100,∴B栋教室受到拖拉机噪声影响.
以点B为圆心,100为半径作弧,交CF于M、N两点,则MN=2√(100^2-80^2)=2×60=120,
B栋教室受噪声影响的时间为:120÷8=15(秒)
作AH′⊥CF,H′为垂足,则∠EAH′=30°,
又AE=36+94=130,
∴AH′=AE•cos30°=130×√3/2=111
∵111>100
∴A栋教室不受拖拉机噪声影响.
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