函数y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期为( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 15:27:01
函数y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期为( )
选项:A.π/4 B.π/2 C.π D.2π
请简述过程.
选项:A.π/4 B.π/2 C.π D.2π
请简述过程.
y=(sin x)^4+(cos x)^2=(sin x)^4+(1-sinx^2)
令sinx^2=X,则y=X^2-X+1是一个分段单调的非周期的函数(抛物线).所以y的周期性只能取绝于X的周期性.
很明显X=sinx^2是以π为周期的.(观察sinx的图象可知,在相差π度角的函数值大小相等,符号相反.[0,π],[π,2π]上的图象刚好错位关于X轴对称.)
所以y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期是π,选择C.
另外的方法就是代入特殊角函数值,进行排除.当然这种方法排除不了最小正周期的整数倍的周期.
令sinx^2=X,则y=X^2-X+1是一个分段单调的非周期的函数(抛物线).所以y的周期性只能取绝于X的周期性.
很明显X=sinx^2是以π为周期的.(观察sinx的图象可知,在相差π度角的函数值大小相等,符号相反.[0,π],[π,2π]上的图象刚好错位关于X轴对称.)
所以y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期是π,选择C.
另外的方法就是代入特殊角函数值,进行排除.当然这种方法排除不了最小正周期的整数倍的周期.
函数Y=cos^4 x - 2sin xcosx - sin^4 x 的最小正周期
函数f(x)=|sin x/2|+|cos x/2|的最小正周期为?
函数y=cos^2 4/x-sin^2 4/x的最小正周期?
函数 y= cos^4 x -sin^4 x +2的最小正周期
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函数f(x)=sin^4x+cos^2x的最小正周期
函数y=sin四次方x+cos²x的最小正周期为
求函数y =cos 2x +sin 2x /cos 2x -sin 2x 的最小正周期
函数y=cos ^2 (2x) -sin^ 2( 2x) 的最小正周期
函数y=sin(4次方)x+cos(4次方)x的最小正周期是?
函数y=sin^4x+cos^4x的最小正周期
函数y=cos^4x+sin^4x的最小正周期是?