神马作文网已知a+b+c=0,求证:a三次方+b三次方+c三次方=3abc
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 18:30:42
已知a+b+c=0,求证:a三次方+b三次方+c三次方=3abc
a³+b³+c³-3abc
=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)
=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
a+b+c=0
所以
a³+b³+c³-3abc=0
所以a³+b³+c³=3abc
=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)
=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
a+b+c=0
所以
a³+b³+c³-3abc=0
所以a³+b³+c³=3abc
已知a^+b^+c^-2(a+b+c)+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值.
数学代数证明已知a+b+c=0,求证:a三次方+a²c+b²c -abc+b三次方=0
一道因式分解数学题已知a+b+c=0,求证：a三次方+a²c+b²c-abc+b三次方=0 要因式分
已知a+b+c=0,则a的三次方+a的二次方c+b的二次方c-abc+b的三次方=?
求证a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc
a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc 等于什么?
因式分解a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc
a三次方加b三次方加c三次方减3abc
设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|三次方+|b|三次方+|c|三次方的最小值是多少?
已知三角形三条边abc满足等式a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,请确定三角形的形状.
已知A+B+C=0,AB+AC+BC=1,ABC+2,求A的三次方+B的三次方+C的三次方,A的四次方+B的四次方+C的
已知a,b,c是不全相等的实数,且abc不等于0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,试求（1）a+b+c的值