神马作文网二维Cauchy（柯西）不等式的适用范围
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 06:10:56
二维Cauchy（柯西）不等式的适用范围
学不等式,弄到个Caughy（柯西）不等式,看下来貌似只有二维形式的Cauchy不等式比较实用,还有就是三角形式的.二维形式和三角形式的Caughy不等式均适用于什么范围的不等式.我们老师就提到了一点点,感觉在不等式证明上蛮万能的,主要总结下能用在什么地方.别在baidu上给我搜了,我都看遍了.好的会加分的.o(∩_∩)o...
学不等式,弄到个Caughy（柯西）不等式,看下来貌似只有二维形式的Cauchy不等式比较实用,还有就是三角形式的.二维形式和三角形式的Caughy不等式均适用于什么范围的不等式.我们老师就提到了一点点,感觉在不等式证明上蛮万能的,主要总结下能用在什么地方.别在baidu上给我搜了,我都看遍了.好的会加分的.o(∩_∩)o...
先问下问题,您哪个城市的?
学的东西一样亲切那.
作为已经考过联赛并且不过的懒人,我就说几句.
2010年的奥赛,出现了可能需要三维柯西不等式的内容,请勿拘泥于二阶.
顺便一提四阶卡尔松不等式也很重要,请尽量铭记.
三角形式的一般用不到,就别太在意了.
使用的不等式范围啊,咱记得只要是负1、2次的都可以试用一下,不过要注意范围,不要生搬硬套地乱用,许多都是变形以后才得解的.
特别注意题设中和为定值的条件,一般柯西不等式的使用以此为基础.
你应该知道不等式构成的条件是什么,一般都是同次之间的比较.
所以说尽量试着去构造这样的条件.
柯西不等式并非万能,只是老师给你的题很万能.
因为是专项练习题啊.
在此我总结一下,就看你看不看得懂了
在次数为负的不等式中,经常使用（一般是大于某值,99%都是）
在一些特定的齐次轮换式中用到,但是几率很低,一般这种都用轮换构造法
在形式相同的函数相加时,如指定函数关于X、Y、Z的函数值相加时用到,但是同样的,这种一般用琴生不等式求解,如果想愉快的使用还要预习下导数才行
还有就是,在老师给你的那些很正的题里才用到.
你不是数学的开拓者,若是你就会懂得许多的公式证明都有柯西不等式的影子
在内,这时也会用到.
所以说,柯西不等式并非万能,只有对应到特殊形式才可以用.
考竞赛的话,直接给你题不可能,通常要经过很麻烦的变形或者不易看出的变形（也许很简单的）才可以使用.若你不考竞赛,看到柯西的形式直接套就可以.
所以你的问题只能说是在做题中不断积累自己的心得,掌握较高的代数技巧之后才能回答的.
我给你两点建议
1、要注意里面的系数都是正系数（不等式原型里给的是平方,仅对二维而言）
有负系数的话变形为正系数才可以用
2、（考竞赛的话）对于齐次不等式而言,可以通过设和定值为一,或积定值为一,来给自己增设隐形条件.
具体的证明很简单,可以问问老师,咱个人觉得加个条件挺好用的.
以上.
学的东西一样亲切那.
作为已经考过联赛并且不过的懒人,我就说几句.
2010年的奥赛,出现了可能需要三维柯西不等式的内容,请勿拘泥于二阶.
顺便一提四阶卡尔松不等式也很重要,请尽量铭记.
三角形式的一般用不到,就别太在意了.
使用的不等式范围啊,咱记得只要是负1、2次的都可以试用一下,不过要注意范围,不要生搬硬套地乱用,许多都是变形以后才得解的.
特别注意题设中和为定值的条件,一般柯西不等式的使用以此为基础.
你应该知道不等式构成的条件是什么,一般都是同次之间的比较.
所以说尽量试着去构造这样的条件.
柯西不等式并非万能,只是老师给你的题很万能.
因为是专项练习题啊.
在此我总结一下,就看你看不看得懂了
在次数为负的不等式中,经常使用（一般是大于某值,99%都是）
在一些特定的齐次轮换式中用到,但是几率很低,一般这种都用轮换构造法
在形式相同的函数相加时,如指定函数关于X、Y、Z的函数值相加时用到,但是同样的,这种一般用琴生不等式求解,如果想愉快的使用还要预习下导数才行
还有就是,在老师给你的那些很正的题里才用到.
你不是数学的开拓者,若是你就会懂得许多的公式证明都有柯西不等式的影子
在内,这时也会用到.
所以说,柯西不等式并非万能,只有对应到特殊形式才可以用.
考竞赛的话,直接给你题不可能,通常要经过很麻烦的变形或者不易看出的变形（也许很简单的）才可以使用.若你不考竞赛,看到柯西的形式直接套就可以.
所以你的问题只能说是在做题中不断积累自己的心得,掌握较高的代数技巧之后才能回答的.
我给你两点建议
1、要注意里面的系数都是正系数（不等式原型里给的是平方,仅对二维而言）
有负系数的话变形为正系数才可以用
2、（考竞赛的话）对于齐次不等式而言,可以通过设和定值为一,或积定值为一,来给自己增设隐形条件.
具体的证明很简单,可以问问老师,咱个人觉得加个条件挺好用的.
以上.