E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且角DAF=角EAF.求证:BE+DF=AE

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 19:26:40

证明：
把三角形ADF绕A旋转,使AD与AB重合.得到ABF'
只需证明AE=EF'
∵AB‖CD
∴∠AFD=∠FAB
∴∠EAF'
=∠EAB+∠BAF'
=∠EAB+∠DAF
=∠EAB+∠EAF
=∠FAB
=∠AFD
=∠F'
∴AE=EF'
证毕.

延长DF到G 使DG=BE 连接AG
△AGD≌△AEB
AG=AE ∠GAD=∠EAB
∠GAF=∠GAD+∠DAF=∠EAB+∠EAF=∠BAF=∠GFA
∴△AGF 为等腰三角形
GF=GA=AE
GF=DF+BE
BE+DF=AE.

在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且角BAE+角DAF=45度.求证 EF=BE+DF 初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证：∠EAF=45° 在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,BE+DF=EF.求证：角EAF=45° 如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF 已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF 如图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,并且AF平分角EAD.求证：BE+DF=AE 一直E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且角EAF=45度.求证:BE+FD=EF 在正方形ABCD中,EF分别为BC,CD上的点且BE+DF=EF 求证角EAF=45度已知三角形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF若∠EAF=45°.求证EF=BE+DF 已知,如图-,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且角EAF=45度,已知BE=2,DF=3,求ef的长在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,求证BE=DF 在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF求证：BE=DF