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在三角形abc中ad垂直bc,D为垂足,AE是三角形中角BAC的平分线,角B=45度,角AED=80 ,求角C和角EAD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 07:17:26
在三角形abc中ad垂直bc,D为垂足,AE是三角形中角BAC的平分线,角B=45度,角AED=80 ,求角C和角EAD的度数
数学作业。
在三角形abc中ad垂直bc,D为垂足,AE是三角形中角BAC的平分线,角B=45度,角AED=80 ,求角C和角EAD
解题思路: 本题应根据三角形的外角和角平分线的性质求解
解题过程:
解:∠C=65度。∠EAD=10度
因为∠AED=80度,∠D=90度,所以,在三角形AED中,∠EAD=10度

在三角形ABE中,∠AED是这个三角形的外角=80度
所以∠AED=∠B+∠BAE
∠B=45度,所以∠BAE=35度
AE是角平分线,所以∠EAC=35度
所以∠DAC=∠EAC-∠EAD=25度
因为三角形ADC是直角三角形,所以∠C=90-25=65度