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直三棱柱和它所截三棱锥的外接球是一个吗

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:02:51
直三棱柱和它所截三棱锥的外接球是一个吗
直三棱柱abc-ABC
它所截三棱锥a-ABC
直三棱柱和它所截三棱锥的外接球是一个吗
是,不过是在确定三菱柱有外接球的情况下才成立,因为不是所有三菱柱都有外接球.
假设直三棱柱abc-ABC的外接球为球O,那么a、b、c、A、B、C六点都在球O的表面上,也就是
a、A、B、C4点都在球O表面,即球O也是三棱锥a-ABC的外接球
再问: 我怎么感觉三棱锥的外接球要比三棱柱的小啊,三棱柱在外接球里截掉两个角后,三棱锥在里面是不是能活动了啊
再答: 至于说感觉小了这个很正常的,本身棱柱的体积就是棱锥的3倍感觉自然就小了,这个我也有同感。但是事实证明了他们的外接球是同一个,就像要你在一个圆里面画内接四边形一样的,你可以在圆里画无数形状以及大小都不相同的四边形出来,但是他们的外接圆始终是同一个没变。 关于三棱锥是否能在球里面活动这个是肯定的,不过也是有限制的,因为它只能绕球心转动。 还有就是不管是不是三棱锥,只要是球的内接几何体都是能活动的
再问: 几何体的各个角不应该都顶着外接球吗,它的圆心是不是在面aBC上啊,
再答: 几何体的顶点都是在外接圆上的,至于你所说的圆心是不是在面aBC上啊这个是不定的,就像钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面,直角三角形在斜边上,锐角三角形在三角形内部一个道理,这个要看几何体的具体形状而定的