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用—平面截正三棱锥P-ABC及其外接球得到的截面如图所示,O为球心,若球的半径为R,那么三棱锥的侧面积为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 09:29:32
用—平面截正三棱锥P-ABC及其外接球得到的截面如图所示,O为球心,若球的半径为R,那么三棱锥的侧面积为

A根号15/4R²   B3根号5/4R²  C3根号15/4R²   D3根号3/4R²

求详细解答过程

用—平面截正三棱锥P-ABC及其外接球得到的截面如图所示,O为球心,若球的半径为R,那么三棱锥的侧面积为

立体图如右

∵正三棱锥
∴ABC是等边三角形
PO⊥面ABC
∴O是等边三角形ABC的中心
O是AD的三等分点
∴高AD=3R/2
AC=3R/2/sin60°=√3R
PO=R

∴PA=√2R
∴侧面积=1/2*√3R*√5R/2=√15R^2/4
选A
再问: 这不是正三棱锥为啥PA不等于AC?正三棱锥侧面是求哪个面?
再答: 谁说正三棱锥就是正四面体了? 正四面体6个棱都相等 正三棱锥是3个侧棱都相等,底面是等边三角形(底边长相等)即可,你定义弄错了
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