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1乘3分之一等于二分之一(1-三分之一),三乘5分之一等于二分之一(三分之一-五分之一)···

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:15:28
1乘3分之一等于二分之一(1-三分之一),三乘5分之一等于二分之一(三分之一-五分之一)···
由此计算1乘3分之1+3乘5分之一+5乘7分之一+------+2009乘2011分之一
1乘3分之一等于二分之一(1-三分之一),三乘5分之一等于二分之一(三分之一-五分之一)···
1乘3分之1+3乘5分之一+5乘7分之一+------+2009乘2011分之一
=(1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/3-1/5)+...+(1/2)×(1/2009-1/2011)
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+...+1/2009-1/2011)
=(1/2)×(1-1/2011)
=(1/2)×(2010/2011)
=1005/2011;
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如果本题有什么不明白可以追问,