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已知点A是椭圆X^2+2Y^2=4的长轴的左端点,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC,求斜边BC的长.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:54:08
已知点A是椭圆X^2+2Y^2=4的长轴的左端点,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC,求斜边BC的长.
已知点A是椭圆X^2+2Y^2=4的长轴的左端点,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC,求斜边BC的长.
椭圆x²/4+y²/2=1
∴A(-2,0)
∴两直角边所在的直线为:y=x+2和y=-x-2
它们与椭圆交点为(-2/3,4/3),(-2/3,-4/3)
∴斜边BC的长=8/3