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求圆x^2+y^2+2x-4y=0的平行于直线3x-4y+12=0的切线方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 06:35:33
求圆x^2+y^2+2x-4y=0的平行于直线3x-4y+12=0的切线方程
求圆x^2+y^2+2x-4y=0的平行于直线3x-4y+12=0的切线方程
圆:(x+1)^2+(y-2)^2=5
圆心坐标是(-1,2),半径R=根号5
设平行于直线3X-4Y+12=0的切线的方程是3x-4y+m=0
圆心到直线的距离d=|3*(-1)-4*2+m|/根号(9+16)=根号5
|-11+m|=5根号5
-11+M=5根号5或-5根号5
M=11+5根号5或11-5根号5
即切线方程是3x-4y+11+5根号5=0或3x-4y+11-5根号5=0