1.曲线y=x^2+1上过点p的切线与曲线y=-2x^2-1相切,求点p坐标.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 20:35:59

1.曲线y=x^2+1上过点p的切线与曲线y=-2x^2-1相切,求点p坐标.
2、过点（0,5）且与y=5√x相切的切线方程是多少?
PS:两个小问题,都是与导数有关的.

1、y=x^2+1的导数为y'=2x
设P(a,a^2+1),则切线方程为y-a^2-1=2a(x-a)
因切线与y=-2x^2-1相切,所以y'=-4x=2a,x=-a/2,所以y=-2x^2-1=-a^2/2-1
代入y-a^2-1=2a(x-a)
整理得a^2=4/3,a=±2√3/3
所以P（2√3/3,7/3)或P（-2√3/3,7/3)
2、y=5√x的导数为y'=5/(2√x)
设切点为(a,5√a),则切线为y-5√a=5(x-a)/(2√a)
把(0,5)代入得a=4
所以切线方程为y-10=5(x-4)/4
即5x-4y+20=0

曲线y=x2+1上过点P的切线与曲线y=-2x2-1相切，求点P的坐标．点P在曲线y=f(x)=x²+1上,且曲线在P处的切线与曲线y=-2x²-1相切求点P坐标已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知P点在曲线y=x-1/x上,且曲线在点P的切线与直线X+2y=0垂直,求P点坐标已知曲线C：y=x^3+2和点p(1,3),则过点p且和曲线C相切的切线方程是已知曲线y=2x平方+2,求曲线在p(2,6)的切线方程求过点q(0,1)且与曲线相切的切线方程导数及其应用试求过点P（3,5）与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程. 求过点p(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程 2)求曲线y=2x-1/x+1在x=1处的切线方程已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程