已知:数列an的前n项和为Sn=2n^2-6n+1（n∈Z+）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 11:16:41

已知:数列an的前n项和为Sn=2n^2-6n+1（n∈Z+）
若bn=|an|,求数列{bn}的前n项和

Sn=2n^2-6n+1
n=1, a1=-3
for n>=2
an =Sn -S(n-1)
= 2(2n-1) -6
=4n-8
ie
an=-3 ; n=1
=4n-8 ; n=2,3,4,...
bn =|an|
an >0
4n-8 >0
n > 2
b1= |a1|=3
b2=|a2| = 0
for n>=3
bn =4n-8
Tn =b1+b2+...+bn
n=1, 2
Tn =3
for n >=3
Tn = b1+b2+(b3+.+bn)
= 3+ (b3+b4+...+bn)
= 3+ (b3+bn)(n-3)/2
= 3 + ( 4n-4)(n-3)/2
= 3 + 2(n-1)(n-3)
= 2n^2 -8n + 9

已知数列{an}的前n项和Sn=n （2n-1），（n∈N*）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-23，Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N）已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N) 已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 已知数列{an}的通项公式an=2n+1（n∈N*），其前n项和为Sn，则数列{S 已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2（n为整数）已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=（an-1）/3 （n∈N）设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,