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设变量x,y满足x−y≤100≤x+y≤200≤y≤15,则2x+3y的最大值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 01:29:33
设变量x,y满足
x−y≤10
0≤x+y≤20
0≤y≤15
设变量x,y满足x−y≤100≤x+y≤200≤y≤15,则2x+3y的最大值为(  )
满足约束条件 

x−y≤10
0≤x+y≤20
0≤y≤15.的平面区域如下图所示:
令z=2x+3y可得y=−
2
3x+
z
3,则
z
3为直线2x+3y-z=0在y轴上的截距,截距越大,z越大
作直线l:2x+3y=0
把直线向上平移可得过点D时2x+3y最大,


y=15
x+y=20可得x=5,y=15,此时z=55
故选D