作业帮 > 数学 > 作业

已知数列{an}是首项为a1,公比为q的正项等比数列,试比较a1+a8与a4+a5的大小

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 09:26:23
已知数列{an}是首项为a1,公比为q的正项等比数列,试比较a1+a8与a4+a5的大小
已知数列{an}是首项为a1,公比为q的正项等比数列,试比较a1+a8与a4+a5的大小
令s=a1+a8=a1(1+q7) t=a4+a5=a1(q3+q4)
s/t=(1+q7)/(q3+q4)
因为an>0 所以q>0
当q>1时q3>1 q4-1>0 所以q3(q4-1)>q4-1
所以1+q7>q3+q4所以a1+a8>a4+a5
当0