作业帮 > 数学 > 作业

1.已知∠AOB=100°,OC是∠AOB平分线,OD,OE分别平分∠COB、∠AOC,求∠DOE的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 11:04:20
1.已知∠AOB=100°,OC是∠AOB平分线,OD,OE分别平分∠COB、∠AOC,求∠DOE的度数
2.把OC是∠AOB平分线改为OC是∠AOB内任意一条射线,求∠DOE的度数
3.把OC是∠AOB平分线改为OC是∠AOB外任意一条射线,求∠DOE的度数


只要2、3 两题         好的加分啊
1.已知∠AOB=100°,OC是∠AOB平分线,OD,OE分别平分∠COB、∠AOC,求∠DOE的度数
1,∵∠AOB=100°
OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC=50°
∵OD平分∠BOC
∴∠BOD=∠COD=1/2∠BOC
同理∠COE=∠AOE=1/2∠AOC
∴∠DOE=1/2∠AOB=50°
2,∵OD平分∠BOC
∴∠BOD=∠COD=1/2∠BOC
同理∠COE=∠AOE=1/2∠AOC
∴∠DOE=∠COD+∠COE=1/2(∠BOC+∠AOC)=1/2∠ABC=50°
3,∵OD平分∠BOC
∴∠BOD=∠COD=1/2∠BOC
同理∠COE=∠AOE=1/2∠AOC
∴∠DOE=∠BOD-∠COE=1/2(∠BOC-∠AOC)=1/2∠ABC=50°
希望能帮助你