已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为1,点A1到AC1的距离是多少

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:58:39

已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为1,点A1到AC1的距离是多少
A1到平面ABC1D1的距离是多少？
A1B到平面BDD1B1的距离是多少？

(1)

面积法

A1C1=√2,AC1=√3
A1到AC1的距离
A1I=1*√2/√3=√6/3
(2)

A1D⊥AD1
A1D⊥AB
∴A1D⊥面ABCC1D1
∴A1到平面ABC1D1的距离=1/2A1D=√2/2

(3)
此问有误

A1B与面BDD1B1相交,不存在距离

再问：第三题。。是所成角。。打错了
再答：

连接A1C1，交B1D1于O，连接BO
∵A1C1⊥B1D1A1C1⊥BB1∴A1C1⊥面BDD1B1
∴∠A1BO即A1B与平面BDD1B1所成角
A1O=√2/2A1B=√2∴sin∠A1BO=1/2∴∠A1BO=30°如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！

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