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如图所示,⊙O中,弦CD交直径AB于点P,AB=12cm,PA:PB=1:5,且∠BPD=30°,则CD= ___ cm

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:55:50
如图所示,⊙O中,弦CD交直径AB于点P,AB=12cm,PA:PB=1:5,且∠BPD=30°,则CD= ___ cm.
如图所示,⊙O中,弦CD交直径AB于点P,AB=12cm,PA:PB=1:5,且∠BPD=30°,则CD= ___ cm
过O作OE⊥CD于E,∵AB=12cm,PA:PB=1:5
∴AP=2cm,BP=10cm
∵∠BPD=30°
∴在Rt△POE中,OP=12÷2-2=4cm
∴PE=OPcos30°=4×

3
2=2
3cm
设CE=x,利用相交弦定理可得:2×10=(x-2
3)(x+2
3)
解得x=4
2
所以CD=8
2cm.