作业帮 > 数学 > 作业

设α、β分别是方程x2+x-1=0的两根，则2α5+5β3=______．

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 05:03:26
设α、β分别是方程x2+x-1=0的两根，则2α5+5β3=______．
设α、β分别是方程x2+x-1=0的两根，则2α5+5β3=______．
由于α，β分别是方程x2+x-1=0的根，故有：α2+α-1=0，β2+β-1=0，
即α2=1-α，β2=1-β，
从而α5=（α2）2•α=（1-α）2α=（α2-2α+1）α=（1-α-2α+1）α=-3α2+2α=-3（1-α）+2α=5α-3．
而β3=β2β=（1-β）β=β-β2=β-（1-β）=2β-1，
从而知2α5+5β3=2（5α-3）+5（2β-1）=10（α+β）-11=-21．
故答案为：-21．
设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根，则1x 设tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为______． 设α、β是方程2x2-6x+3=0的两个根，那么α2β+αβ2的值为______． 设x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根,则x1+x2+x1*x2 设α，β是方程4x2-4mx+m+2=0，（x∈R）的两实根，当m=______时，α2+β2有最小值______． 若方程x2-kx+6=0的两根分别比方程x2+kx+6=0的两根大5，则k的值是______． 已知α，β是方程x2-2x-4=0的两实根，则α3+8β+6的值为______． 设方程2x2+3x+1=0的两个根为x1，x2，不解方程，作以x12，x22为两根的方程为______． 设x1，x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两根，且2x1（x22+6x2-3）+a=4，则a=______． 设x1,x2是方程x^2-2008x-1=0的两根,求(x2)^2+2008\x1 已知α，β为方程x2+4x+2=0的两实根，则α2-4β+5=______． 设X1,X2是方程X^2-x-4=0的两根,求X1^3+5X2^2+10