神马作文网△ABC中 设向量AC²-向量AB²=2向量AM*向量BC 那么动点M的轨迹必通过三角形ABC的
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 08:18:49
△ABC中 设向量AC²-向量AB²=2向量AM*向量BC 那么动点M的轨迹必通过三角形ABC的
内心 垂心 外心 重心
内心 垂心 外心 重心
题目有点意思
取BC边中点D,连接AD,则：BC=AC-AB,AD=(AB+AC)/2
故：2AD·BC=(AB+AC)·(AC-AB)=|AC|^2-|AB|^2
故：2AD·BC=2AM·BC,即：(AD-AM)·BC=0
过D点做BC边的中垂线,则M点在此中垂线上,即M点的轨迹是BC边的中垂线
而BC边的中垂线必过△ABC的外心,选C
再问： 为何AD=(AB+AC)/2？
再答： 你好，这是向量题目里最基础，也是很重要的知识点 向量的平行四边形法则：在以AB、AC为邻边的平行四边形中 BC是一条对角线，延长AD至，假设是E吧：|AD|=|DE| 则AE是另一条对角线，且D点是AE和BC的中点 因为AE=AB+AC，故：2AD=AB+AC，即：AD=(AB+AC)/2 不知说明白没有
取BC边中点D,连接AD,则：BC=AC-AB,AD=(AB+AC)/2
故：2AD·BC=(AB+AC)·(AC-AB)=|AC|^2-|AB|^2
故：2AD·BC=2AM·BC,即：(AD-AM)·BC=0
过D点做BC边的中垂线,则M点在此中垂线上,即M点的轨迹是BC边的中垂线
而BC边的中垂线必过△ABC的外心,选C
再问： 为何AD=(AB+AC)/2？
再答： 你好，这是向量题目里最基础，也是很重要的知识点 向量的平行四边形法则：在以AB、AC为邻边的平行四边形中 BC是一条对角线，延长AD至，假设是E吧：|AD|=|DE| 则AE是另一条对角线，且D点是AE和BC的中点 因为AE=AB+AC，故：2AD=AB+AC，即：AD=(AB+AC)/2 不知说明白没有
△ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为?
在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A
在三角形ABC中,AE向量=1/5的AB向量,EF//BC交AC与F点,设AB向量=a,AC向量=b
已知三角形ABC中AB向量垂直AC向量AB向量减AC向量的绝对值等于2点M.分线段BC的比为3：5 且AM向量乘以（AB
三角形ABC中,M为BC边上任一点,N为AM的中点,向量AN=X*向量AB+Y*向量AC,则X+Y=
在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,若点M为边BC的中点,则向量AM为
高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是!
M是三角形ABC的重心,下列各向量中与向量AB共线的是（）向量AB+向量BC+向量AC B向量AM+向量BM+向量CM
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小.
在三角形ABC中,若向量AC乘以向量BC=1,向量AB×向量BC=-2,则|向量BC|的值
已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形
已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三