神马作文网【高一数学】集合的计算》》》
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 02:31:23
【高一数学】集合的计算》》》
若集合A=｛x∣x^2+(a-1)x+b=0｝中仅有一个元素a,求a+b的值.
解体思路：仅有一个元素》》方程有两个相同的实数根》》韦达定理》》解得a,b的值,求出a+b
因为集合A仅有一个元素
所以方程有两个相同的实数根
由根与系数的关系得
2a=-(a-1)
a^2=b
解得a=1/3,b=1/9
a+b=4/9
我不明白“由根和系数关系得”那里后面的式子怎样出来的?
若集合A=｛x∣x^2+(a-1)x+b=0｝中仅有一个元素a,求a+b的值.
解体思路：仅有一个元素》》方程有两个相同的实数根》》韦达定理》》解得a,b的值,求出a+b
因为集合A仅有一个元素
所以方程有两个相同的实数根
由根与系数的关系得
2a=-(a-1)
a^2=b
解得a=1/3,b=1/9
a+b=4/9
我不明白“由根和系数关系得”那里后面的式子怎样出来的?
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0根与系数的关系是:
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
本题x1=x2=a
所以x1+x2=2a=-(a-1) ,x1x2=a^2=
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
本题x1=x2=a
所以x1+x2=2a=-(a-1) ,x1x2=a^2=