求极限的问题...(1) lim 2^n*sin((1+x^2)/2^n)) n趋向于无穷大(2)lim(1-3x)^(

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 17:04:56

求极限的问题...
(1) lim 2^n*sin((1+x^2)/2^n)) n趋向于无穷大
(2)lim(1-3x)^(1/x) n趋向于0
求好心人帮助!

①等价无穷小量替换:sint t (t->0)
lim(n->∞) 2^n*sin((1+x^2)/2^n))
=lim(n->∞) 2^n*((1+x^2)/2^n))
= (1+x^2)
② 重要极限 (1+t)^(1/t) -> e (t->0) ：
lim(x->0) (1-3x)^(1/x)
=lim(x->0) { [1+(-3x)]^[1/(-3x)] } ^(-3)
= e^(-3)

求下列极限.lim(n趋向于无穷大)(2x次方)*(sin*1/2x次方) f(x+1)=lim(n+x/n+2)^n (即为n趋向于无穷大时的极限); 求f(x) lim[n/(n*n+1*1)+n/(n*n+2*2)+...+n/(n*n+n*n)],当x趋向无穷大时,怎么求极限, f(x+1)=lim(x+n/n-2)^n (即为x趋向于无穷大时的极限); 求f(x) 极限计算 lim （1+2+3+...+n）/n^2=?(n趋向于无穷大） lim x趋向于∞(2n-1/3+根号n平方+1)的极限紧急：求 lim n*sin(π(n^2+2)^0.5）*(-1)^n,n趋向无穷大；求极限 lim n[1/(n^2+1)+1/(n^2+2^2）+……+1/(n^n+n^n)] (n趋向于无穷大,n^n 求极限问题{x趋向于无穷大} lim[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1), 求极限问题{x趋向于无穷大} lim(√1+x^2-x) 求一个极限~帮下忙啊 lim（n趋向于无穷大）定积分 x^n * 根号1+x^2 （积分区域0到1）求极限 lim（ √N^2+N ）－N X趋向于无穷求极限