若△ABC的三边a、b、c满足(a+b+c)²=3a²+3b²+3c²,则这个三

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 04:05:57

若△ABC的三边a、b、c满足(a+b+c)²=3a²+3b²+3c²,则这个三角形是

等边三角形
(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3a²+3b²+3c²
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形

16.已知：△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-2a-2b=2c-3,则△ABC 若a、b、c分别是△ABC的三边长,且a、b、c满足关系式|2a-8|+(1/3b-1)²= - 根号（20- 在三角形ABC三边长a,b,c且满足a²+b²+c²–2a-2b=2c-3,则三角形ABC 若一个三角形的三边a、b、c,满足a²+b²+c²=2a+2b+2c-3,试求三边的长若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+（a-c)b=0则三角形ABC为()三角形若△ABC的三边a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断在△ABC中,a、b、c是三角形的三边,化简根号下(a-b-c)²-2|c-a-b|+3|b-c+a| 在△ABC中,a,b,c是三角形的三边,化简根号（a-b-c）²-2/c-a-b/+3/b-c+a/ 三角形ABC三边满足a²-3a-2b=-25,b²-6b-6c=-16,c²-3a-4c= 已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a²c-b²c=0,试判断这个三角形的形状已知△ABC的三边长a、b、c满足(a-b)²=0,则△ABC是什么三角形? 如果△ABC三边长a、b、c满足|a-5|+|b-12|+（2a-2b+c）²=0,则△ABC的形状是