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已知f(x)是R的偶函数,f(x-1)=f(-x-1),若f(0)=2 .则f(2008)和f(2009)的值.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:36:13
已知f(x)是R的偶函数,f(x-1)=f(-x-1),若f(0)=2 .则f(2008)和f(2009)的值.
都算不出来啊!那就这样吧
已知f(x)是R的偶函数,f(x-1)=f(-x-1),若f(0)=2 .则f(2008)和f(2009)的值.
根据f(x-1)=f(-x-1)
可得f(x-1)=f(-(x+1))=f(x+1)
可得f(t)=f(t+2),所以f(x)的周期 T=2
所以f(2008)=f(0)=2
f(2009)=f(1),好像算不出来