(2014•岑溪市一模)桂林山水甲天下,位于桂林象山公园的象鼻山是桂林山水的代表,桂林城的象征.身高1.7米的小陈(BC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 11:23:10
(2014•岑溪市一模)桂林山水甲天下,位于桂林象山公园的象鼻山是桂林山水的代表,桂林城的象征.身高1.7米的小陈(BC)在漓江的船上观看山顶A的仰角为32°,他随船向山方向前进了66米到达D点,此时他看山顶A的仰角为70°,如图,求象鼻山在水面以上的高度AO大约是多少米.(精确到1米,参考数据:sin70°≈0.940,cos70°≈0.342,tan70°≈2.747,sin32°≈0.530,cos32°≈0.848,tan32°≈0.625)
在Rt△ABE中,由AE=BE×tan32°,
在Rt△ADE中,由AE=DE×tan70°,
∵BD=66米,BE=BD+DE=66+DE,
∴DE×tan70°=(66+DE)×tan32°,
∴2.747×DE=0.625×(66+DE),
解得DE=19.4,
∴AE=DE×tan70°=53.29≈53.3米,
∴AO=53.3+1.7=55米.
即象鼻山在水面以上的高度AO大约是55米.
在Rt△ADE中,由AE=DE×tan70°,
∵BD=66米,BE=BD+DE=66+DE,
∴DE×tan70°=(66+DE)×tan32°,
∴2.747×DE=0.625×(66+DE),
解得DE=19.4,
∴AE=DE×tan70°=53.29≈53.3米,
∴AO=53.3+1.7=55米.
即象鼻山在水面以上的高度AO大约是55米.
"桂林山水甲天下"是因为漓江的水().().();桂林的山().().().
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