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方程lgx=8-2x的根x属于(k,k+1,)k属于z,求k.我要怎么知道把3和4带进去

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 15:08:51
方程lgx=8-2x的根x属于(k,k+1,)k属于z,求k.我要怎么知道把3和4带进去
令f(x)=lgx+2x-8,则方程lgx+2x-8=0的近似解x=x0∈(k,k+1),k∈Z,即 函数f(x)的零点,
在(k,k+1)上,k∈Z,
∵f(3)=lg3+6-8<0,f(4)=lg4+8-8>0,
∴函数f(x)的零点在(3,4)上,
∴k=3,
我要怎么知道把3和4带进去?
方程lgx=8-2x的根x属于(k,k+1,)k属于z,求k.我要怎么知道把3和4带进去
f(x)=lgx+2x-8单调递增,令2x-8=0,x=4,f(4)=lg4>0,再取3,f(3)=lg3+6-8<0
一般会令其中的一次函数为0,找到初始的值