三角形ABC中,点E为AC中点,点D为AB上一点,AD=1/3AB,BE与CD的交点为P,求CP:CD BP:BE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:30:00
三角形ABC中,点E为AC中点,点D为AB上一点,AD=1/3AB,BE与CD的交点为P,求CP:CD BP:BE
过A作AM//CD交BE延长线于M.
则∠PCE=∠MAE,∠CEP=∠AEM;
又点E为AC中点知CE=AE,
∴△CEP≌△AEM,
∴CP=AM,EP=EM;
∵AM//CD
∴∠BDP=∠BAM,
又∠DBP=∠ABM
∴△BDP∽△BAM
∴BP/BM=DP/AM=BD/AB=(AB-AD)/AB=1-AD/AB=2/3;
∴BP=2/3BM=2/3(BP+EP+EM)=2/3BP+4/3EP;DP=2/3AM=2/3CP;
有EP=1/4BP;
∴BP:BE=BP/(BP+EP)=4/5=4:5,
CP:CD =CP/(DP+CP)=CP/(2/3CP+CP)=3/5=3:5.
答:(略).
则∠PCE=∠MAE,∠CEP=∠AEM;
又点E为AC中点知CE=AE,
∴△CEP≌△AEM,
∴CP=AM,EP=EM;
∵AM//CD
∴∠BDP=∠BAM,
又∠DBP=∠ABM
∴△BDP∽△BAM
∴BP/BM=DP/AM=BD/AB=(AB-AD)/AB=1-AD/AB=2/3;
∴BP=2/3BM=2/3(BP+EP+EM)=2/3BP+4/3EP;DP=2/3AM=2/3CP;
有EP=1/4BP;
∴BP:BE=BP/(BP+EP)=4/5=4:5,
CP:CD =CP/(DP+CP)=CP/(2/3CP+CP)=3/5=3:5.
答:(略).
已知等边三角形ABC,D为AB上一点,E为AC上一点,且AD=CE,CD,BE相交于点P,求角BPC的度数
已知三角形ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,且AE:EC=2:1,BE,CD相交于点F,求BE/EF
如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.
如图,在三角形ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,且CE=1/3AC,BE=8cm,BE与DC交于O点,求OE的长
在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q为CD中点,求证,AD*CP=(1/4)*AB的平方
已知如图D为三角形ABC边AB的中点,E在BC上,且BE=1/3BC,且CD、AE交与P点,若S三角形APC=8,求S三
D,E分别在三角形ABC的AB,AC上,BD=CE,M.N分别为BE,CD中点,MN的反向延长线分别叫AB,AC与点P,
已知:如图三角形ABC中,D为AC的中点,E在AB上,AE=2BE,BD与CE相交于点P,且BP=PD,求证PC=3PE
在等边三角形ABC中,E,D分别为AC,BC上的点,且AE=CD,AD交BE与点P,BQ垂直AD与点Q.试证明:BP=2
如图,已知点D为△ABC的AB边上的中点,点E为AC上的一点,AE=2CE,点o是CD的中 点,求证OE=1/4BE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在AB上,AD⊥CP于D,BE⊥CP于E,已知CD=3cm,求BE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在AB上,AD⊥CP于点D,BE⊥CP于点E,BE=6cm.求CD