若一直角三角形周长为48cm,两直角边长和为28cm,求这个三角形的面积?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 15:10:18

楼上的,你们算那么麻烦干吗.
其实这个问题可以简便计算,不用求出a和b的,下面是我的方法：
设两直角边分别为a和b,斜边为c
由题意,a+b=28,a+b+c=48可以得出：c=20
下面就是精髓了,仔细看~
由于这个三角形是直角三角形,所以,a^2+b^2=c^2,而三角形的面积应为1/2ab
(a+b)^2-c^2=a^2+b^2-c^2+2ab=2ab=28^2-20^2=384
所以ab=192,因此,三角形的面积为1/2ab=96cm^2
这个方法的好处是,计算量小,不用解方程,

已知一个直角三角形的两直角边长分别为（5-√3）cm和（5+√3）cm求这个三角形的周长和面积已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3根号5cm和4根号5cm,求这个直角三角形的周长与面积一直角三角形两直角边长差为2cm,斜边长为10cm,求这个三角形的面积?(最好不用方程,如果用请用一元一次方程?) 一个直角三角形的两条直角边分别长为（3-√2）cm和（3+√2）cm,求这个三角形的面积和周长, 直角三角形的周长为30cm,一直角边长为12cm,它的面积为? 已知一个直角三角形两条边长分别为√32cm和√48cm,求这个直角三角形的周长和面积. 一个直角三角形的两条直角边长分别是（3-2）cm，（3+2）cm，求这个三角形的面积和周长．已知一个直角三角形的周长是12cm,两直角边长的和为7cm,则此三角形的面积是多少? 直角三角形的两直角边长为根号2cm和根号10cm,则这个直角三角形的面积是? 二次函数的题已知三角形两条直角边长的和为10cm.（1）当它的一条直角边长为4.5cm时,求这个直角三角形的面积（2）设 RT三角形ABC中,如果两条直角边长分别为6cm和8cm那么这个直角三角形外接圆的面积是? 设直角三角形的两直角边之和为16cm,其中一直角边长为xcm.求次三角形的周长C（cm）与x（cm）之间的函数式