lim(x→0)(x*sin1/x)/x^2极限为什么不存在?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:22:21
lim(x→0)(x*sin1/x)/x^2极限为什么不存在?
lim(x→0)(x*sin1/x)/x^2
= lim(x→0)1/x*sin1/x
为什么这两个无穷小量不可以比较呢
lim(x→0)(x*sin1/x)/x^2
= lim(x→0)1/x*sin1/x
为什么这两个无穷小量不可以比较呢
情况一: 当x=1/π * k 时lim k→∞则lim x→0.(K为整数) 此时
( xsin1/x)/x2=( sin1/x)/x=( sinπ * k)* π * k=0*∞=0
情况二:当x=1/π * (k +0.5)时,lim k→∞则lim x→0.(K为整数) 此时
( xsin1/x)/x2=( sin1/x)/x=( sinπ * (k+0.5))* π * (k+0.5)=±∞
综上可以看出x取值不同时,此极限有不同值
根据极限值的唯一性条件,可以判断此极限不存在
( xsin1/x)/x2=( sin1/x)/x=( sinπ * k)* π * k=0*∞=0
情况二:当x=1/π * (k +0.5)时,lim k→∞则lim x→0.(K为整数) 此时
( xsin1/x)/x2=( sin1/x)/x=( sinπ * (k+0.5))* π * (k+0.5)=±∞
综上可以看出x取值不同时,此极限有不同值
根据极限值的唯一性条件,可以判断此极限不存在
lim [2x(sin1/x)-(cos1/x)]/cosx 为什么极限不存在?x→0
为什么lim(当X趋近于0时) (2*X*sin1/x - con1/x)/cosx 极限不存在
证明:极限limX→0(sin1/x)不存在
limx趋于0 sin1/x 为什么不存在
lim(1/x^2sin1/x)求极限(lim下是x~0) ,考研题
求lim(x→0)[(x^2sin1/x)/sinx]
lim( x^2 sin1/x)/x,也是求极限,x趋于0
函数的极限x趋向于0时lim(x*sin1/x)为零,为什么?
为什么当x趋近于0时,sin1/x极限不存在
求极限lim(x→0)(x^3sin1/x)/(1-cos^2x),要详细过程~
求极限:lim[(x^2sin1/x)/tanx],x趋于0
求lim(x^2)·(sin1/x),x趋于0的极限