来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:42:36
一道常微分方程的题
常微分方程求解
令y=u/t,
则y'=(u't-u)/t^2
代入方程得：u'/t-u/t^2=2/t^2-u^2/t^2
tu'-u=2-u^2
tu'=2+u-u^2
du/(u^2-u-2)=-dt/t
du/[(u-2)(u+1)]=-dt/t
du[1/(u-2)-1/(u+1)]=-3dt/t
积分得：ln|(u-2)/(u+1)|=-3ln|t|+C1
(u-2)/(u+1)=c/t^3
t=1时,u=2,代入得：c=0
故（u-2)/(u+1)=0
得u=2
即y=2/t
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