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已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长城等差数列,则双曲线的离心率e为多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 18:29:41
已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长城等差数列,则双曲线的离心率e为多少?
已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长城等差数列,则双曲线的离心率e为多少?
易知,2a,2b,2c成等差数列,===>2b=a+c.===>a²+2ac+c²=4b²=4(c²-a²).===>3c²-2ac-5a²=0.===>3e²-2e-5=0.===>e=5/3.(e=-1舍去).∴e=5/3.