神马作文网初三4道一元二次的数学题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 06:53:12
初三4道一元二次的数学题
1.教室前门的四周有等宽的门框,若门高2m,宽0.8m,门和门框的面积一共是2.2平方米,门框的宽是多少?
2.一块矩形的土地长是16m,宽是12m,要在它的中央建一个花坛,四周是等宽的小路,花坛面积占去整个矩形土地的一半,求小路的宽度.
3.一个两位数等于它的个位数字与十位上数字之和的平方,并且个位上的数字比十位上的数字小7,则这个两位数是多少?
4.有一个矩形,若长减少3m,宽增加3m,则成正方形,此时它的面积比原面积减少了5平方米,则原矩形的长、宽各是多少?
要过程、能做几道做几道、好的加分至50.
1.教室前门的四周有等宽的门框,若门高2m,宽0.8m,门和门框的面积一共是2.2平方米,门框的宽是多少?
2.一块矩形的土地长是16m,宽是12m,要在它的中央建一个花坛,四周是等宽的小路,花坛面积占去整个矩形土地的一半,求小路的宽度.
3.一个两位数等于它的个位数字与十位上数字之和的平方,并且个位上的数字比十位上的数字小7,则这个两位数是多少?
4.有一个矩形,若长减少3m,宽增加3m,则成正方形,此时它的面积比原面积减少了5平方米,则原矩形的长、宽各是多少?
要过程、能做几道做几道、好的加分至50.
解1题：设教室门框的宽是X米,则门和门框的总长度为(2X+2)米、总宽度为(2X+0.8)米,根据题意,有方程
(2X+2)(2X+0.8)=2.2
(X+1)(2X+0.8)=1.1
2X²+0.8X+2X+0.8=1.1
2X²+2.8X=0.3
X²+1.4X=0.15
X²+1.4X+0.7²=0.15+0.7²
(X+0.7)²=0.64
X+0.7=±√0.64
X+0.7=±0.8
X+0.7=0.8或X+0.7= -0.8(不合题意,应该舍去)
所以X+0.7=0.8
X=0.1
答：教室的门框的宽是0.1米.
解2题：设小路的宽度是X米,则矩形花坛的长为(16-2X)米、宽为(12-2X)米,根据题意,有方程
(16-2X)(12-2X)=16×12×1/2
(8-X)(6-X)=24
48-8X-6X+X²=24
X²-14X+24=0
(X-2)(X-12)=0
X-2=0或X-12=0
X=2或X=12(不合题意,应该舍去)
答：小路的宽是2米.
3题：设这个两位数的十位数字是X,则它的个位数字是(X-7),这个两位数可以表示为10X+X-7=11X-7,根据题意,有方程
(X+X-7)²=11X-7
(2X-7)²-11X+7=0
4X²-28X+49-11X+7=0
4X²-39X+56=0
(X-8)(4X-7)=0
X-8=0或4X-7=0
X=8或X=7/4(不合题意,应该舍去)
所以X=8
X-7=8-7=1
答：这个两位数是81.
解4题：第4题的题有问题
设原来矩形的长为X米,则宽为X-3-3=(X-6)米,原来矩形的面积为X(X-6)平方米,正方形的边长为(X-3)米,根据题意,有方程
X(X-6)-(X-3)²=5
X²-6X-X²+6X-9=5
得到的结果是-9=5
(2X+2)(2X+0.8)=2.2
(X+1)(2X+0.8)=1.1
2X²+0.8X+2X+0.8=1.1
2X²+2.8X=0.3
X²+1.4X=0.15
X²+1.4X+0.7²=0.15+0.7²
(X+0.7)²=0.64
X+0.7=±√0.64
X+0.7=±0.8
X+0.7=0.8或X+0.7= -0.8(不合题意,应该舍去)
所以X+0.7=0.8
X=0.1
答：教室的门框的宽是0.1米.
解2题：设小路的宽度是X米,则矩形花坛的长为(16-2X)米、宽为(12-2X)米,根据题意,有方程
(16-2X)(12-2X)=16×12×1/2
(8-X)(6-X)=24
48-8X-6X+X²=24
X²-14X+24=0
(X-2)(X-12)=0
X-2=0或X-12=0
X=2或X=12(不合题意,应该舍去)
答：小路的宽是2米.
3题：设这个两位数的十位数字是X,则它的个位数字是(X-7),这个两位数可以表示为10X+X-7=11X-7,根据题意,有方程
(X+X-7)²=11X-7
(2X-7)²-11X+7=0
4X²-28X+49-11X+7=0
4X²-39X+56=0
(X-8)(4X-7)=0
X-8=0或4X-7=0
X=8或X=7/4(不合题意,应该舍去)
所以X=8
X-7=8-7=1
答：这个两位数是81.
解4题：第4题的题有问题
设原来矩形的长为X米,则宽为X-3-3=(X-6)米,原来矩形的面积为X(X-6)平方米,正方形的边长为(X-3)米,根据题意,有方程
X(X-6)-(X-3)²=5
X²-6X-X²+6X-9=5
得到的结果是-9=5